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2014年管理类联考数学真题与答案

时间: 2015-03-27 14:34:10 来源:中国会计硕士网

摘要:  一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。  1、某部门在


  一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。


  1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品均价为270元,一等奖的个数为(E)


  A  6   B  5   C  4    D  3 E2


  解析:设一等奖有X个,则其他奖项有26-X个。26个奖品的均价为280元,得知总价为26*280元。由题意立方程400X+270(26-X)=26*280。计算得出X=2,所以答案为E


  2. 某公司进行办公室装修,若甲乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时费为(B)


  A 7.5万元B.7万元   C. 6.5万元D.6万元 E.5.5万元


  解析:设甲公司每周工时费为X万元,乙公司每周工时费为Y万元。由题意甲乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万元得知10(X+Y)=100,


  即Y=10-X ……①


  又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,


  得方程6X+18Y=96 ……②


  将方程①带入方程②,X=7,所以答案为B


  3. 如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)

 


  A.14  B. 12   C. 10  D.8 E.6


  解析:做辅助线AD⊥BF,垂足为D,AD即△ABC和△ABF的高。


  ∵S△ABC=2=?BC*AD


  由题知2BC=FB


  ∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4


  做辅助线FG⊥AE,垂足为G,FG即△AFE和△AFB的高。


  ∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4


  S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12


  所以答案为B


  4. 某公司投资一个项目,已知上半年完成预算的三分之一,下半年完成了剩余部分的三分之二,此时还有8千万投资未完成,则该项目的预算为(B)


  A.3亿元   B.3.6亿元   C.3.9亿元  D.4.5亿元E.5.1亿元


  解析:设该项目预算为X亿元。8千万=0.8亿


  上半年完成(1/3)X元。


  下半年完成剩余部分(即2/3)的三分之二,即(2/3)*(2/3)X元。


  由题意立方程:X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8


  解方程X=3.6


  所以答案为B


  5.如图2,圆A与圆B的半径为1,则阴影部分的面积为(E)

 


  解析:做辅助线,两圆相交C、D两点(C在上面,D在下面)。链接AB、CD、AC、AD。AB和CD交于点F。


  由扇形公式得知:S=(n/360)πr?  ,n是扇形圆心角,r是圆半径。


  两个圆的半径为1,即AB=AC=CB=1,△ABC为等边三角形。同理,△ABD为等边三角形。∴∠CAB=60°,∠CAD=120°。S扇形=(1/3)πr?=(1/3)π


  由勾股定理得CD=√3,S△ACD=(?)CD*AF=(√3)/4


  ∴阴影部分面积=2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2 S△ACD=(2/3)π-(√3)/2


  所以答案选E


  6.某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水装满,摇匀后又倒出1升,再用水将容器注满,已知此时酒精浓度为40%,则该容器的容积是(B)


  A.2.5升   B.  3升  C.  3.5升 D.  4升E.  4.5升.


  解析:设容器容积为X。得【(X-1)/X】?*0.9=0.4,所以X=3。答案选B


  7.已知{an}为等差数列,且a2-a5+a8=9,则a1+a2+……+a9=


  A.27  B.45  C.54  D. 81 E. 162


  解析:由等差数列性质可知a5-a2=a8-a5,带入a2-a5+a8=9,得a5-a8+a8=9,所以a5=9


  由等差数列求和公式可知:a1+a2+……+a9=【9(a1+a9)】/2


  又a1+a9=2a5,所以a1+a2+……+a9=81


  所以答案选D


  8.甲乙两人上午8:00分别从A,B两地出发相向而行,9:00第一次相遇,最后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后立刻返回,若两人在10:30再次相遇,则A,B两地的距离为(D)


  A.5.6公里   B.  7公里  C.  8公里 D.  9公里E.9.5公里


  解析:设AB两地距离为x公里。甲速度为V1,乙速度为V2


  甲乙两人上午8:00分别从A,B两地出发相向而行,9:00第一次相遇


  则有公式:X/(V1+V2)=1,即X=V1+V2  ……①


  速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后立刻返回,若两人在10:30再次相遇


  则有公式:2X/(V1+V2+3)=1.5  ……②


  将①带入②,的2X/(X+3)=1.5,∴X=9


  所以答案为D