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2014年管理类联考数学真题与答案
发布时间:2015-03-27 14:34:10 浏览量:
(1)a,b,c是三角形的三边长
(2)实数a, b,c成等差数列
解析:考察一元二次方程△=b?-4ac的判断。△>0有两个相异的实根。△=0有两个相同的实根。△<0无实根。
条件一,a,b,c是三角形的三边长,通过三角形性质可知a+b>c,带入△判断
△=4(a+b)?-4c?>0,有两个相异的实根,所以条件充分。
条件二,实数a, b,c成等差数列,则有a+c=2b。假设abc为1,3,5,带入△<0,所以不充分
答案选A。
22题,解析:条件一,将点(0,0)和点(1,1)带入二次函数f(x),得c=0,a+b+c=1,即a+b=1,无法确定a,b值。不充分。
条件二,y=a+b,则直线y是平行于x轴的直线。f(x)是抛物线,两线相切,切点只能是抛物线顶点,即顶点坐标【-b/2a,(4ac-b?)/4a】,所以(4ac-b?)/4a=a+b,不充分。
考虑条件1+条件2,c=0,a+b=1,代入(4ac-b?)/4a=a+b,得a=-1,b=2,条件充分。所以答案选C
23题,解析:因为不知道三种颜色的球的数目,所以条件一和条件二都不充分。
考虑条件1+条件2,设红球a个,黑球b个,白球c个。
条件1,得c/(a+b+c)=2/5
条件2,可知随机取出两个球没有黑球的概率大于4/5,即C(2,a+c)/C(2,a+b+c)>4/5
即(a+c)(a+c-1)/(a+b+c)(a+b+c-1)>4/5
∵(a+c-1)/(a+b+c-1)<1,∴(a+c)/(a+b+c)>4/5
即【a/(a+b+c)】+【c/(a+b+c)】>4/5
再由c/(a+b+c)=2/5
所以a/(a+b+c)>2/5
所以b/(a+b+c)<1/5
所以a最大,即红球最多。答案选C
24. 已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合,则能确定集合M
(1)a,b,c,d,e的平均数是10
(2)a,b,c,d,e的方差是2
解析:条件1和条件2单独都不充分。
考虑条件1+条件2:方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,
即S?=(1/n)【(x1-x)?+(x2-x)?+……+(xn-x)?】
→(1/5)【(a-10)?+ (b-10)?+ (c-10)?+ (d-10)?+ (e-10)?】=2
→(a-10)?+ (b-10)?+ (c-10)?+ (d-10)?+ (e-10)?=10
→a?+b?+c?+d?+e?-20(a+b+c+d+e)+5*10?=10
→a?+b?+c?+d?+e?=20*50-5*10?+10=510
由a+b+c+d+e=50,a?+b?+c?+d?+e?=510无法确定a,b,c,d,e的值,所以答案选E
解析:画数轴,√(x?+y?)表示点(x,y)到原点的距离。
条件1,若4x-3y≥5,d=√(x?+y?)≥5/√(3?+4?)=1,所以x?+y?≥1,充分。
条件2,简化不等式无法得出x?+y?≥1,不充分。
所以答案选A
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